吉林省长春市五十二教育集团2023-2024学年度九年级上学期数学第一次月考考试试卷

下列各式中，能与合并的是（ ）

已知4a=5b(ab≠0)，下列变形错误的是（ ）

如图，在ABCD中，点E在CD上，EC：DC=1：3，连接AE交BD于点F．则△DEF与△BAF的周长之比为（ ）

关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则m的值可能是（ ）

如图，某飞机于空中A处探测到正下方的地面目标C，此时飞机高度AC为1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角为 ， 则B、C之间的距离为（       ）

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△A'B'C'是等腰直角△ABC以原点O为位似中心的位似图形。且位似比为2：1，点 A(1，0)， B(1，2)．C在A'B'上，则C'点坐标为（ ）

果园2020年水果产量为50吨。2022 年水果产量为75吨。求该果园水果产量年平均增长率。设该果园水果产量的年平均增长率为x，则方程为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限。AB⊥y轴于点B，函数y= (x>0)的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC．若△AOB的面积为12．则k的值为（ ）

计算：=

计算cos60°+ sin30°= 

若y=(m-1)x^m²+m是关于x的二次函数，则m的值为

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E．交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3．则CD的长为

如图，在 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， 的顶点都在这些小正方形的顶点上，则 的值为．

如图。在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A(4，4)，点C在边AB上。且 ， 点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的纵坐标为

先化简。再求值： (a+1)²-(a+3)(a-3)．其中a= 

 某小区某天在厂场设置了A、B、C三个核酸检测通道，甲、乙两人这天均随机选择这三条通道中的一条进行核酸检测。用画树状图(或列表)的方法，求甲、乙两人这天在同一个检测通道进行核酸检测的概率．

按照疫情防控的要求，某校计划在学生返校前对学校60个相同大小的教室进行全面清扫和消毒，在实际进行消毒时，每天消毒的教室数量是原计划的1.2倍，使得完成全部教室消毒的时间缩短了2天.求原计划每天可以清扫和消毒的教室个数.

 图①、图②、图③均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1．点A、B、C均在格点上。在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹。

 新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中。某地运用无人机规劝居民回家，如图，无人机于空中A处测得某建筑部B处的仰角为45°．测符该建筑底部C处的俯角为17°，若无人机的飞行高度AD为10m，求该建筑BC的高度(结果取整数)．

参考数据：sin 17°≈0.29， cos17°≈0.96，tan17°≈0.31．

 如图，在△ABC中，AD⊥BC，交边BC于点D，点E为边AC的中点。过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结CF．

 为弘扬中华传统文化，草根一中准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺"问卷调查(问卷共没有五个选项：“A-剪纸”、“B-木版画雕刻”，"C-陶艺创作”、"D-皮影制作”、 “E-其他手工技艺”。参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项)。将所有的调有结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题： ．

 某食品加工厂的甲、乙两个生产组领到了相同的加工任务，甲，乙两组以相同的工作效率同时开始工作。中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，提高了工作效率，在完成本组任务后，并帮组甲组加工了60 kg食品，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量y (kg) 与中组工作时间x (h) 之间的函数图象如图所示，

实践与探究

 如图，在△ABC中，tanB= ， ∠C=45°，AD=6，AD⊥BC于点D，动点E从点D出发沿DB向点B以每秒1个单位长度的速度运动，将线段DE绕点D顺时针旋转90°，得到线段DF，过点F作FG∥AC，交射线DC于点G．以EC、FC为邻边EGFP．EGFP与△ABC重叠部分面积为S．当点E与点B重合时停止运动，设点E的运动时间为t秒(t>0) ．