安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期数学10月期中试题

已知复数满足 ， 则（ ）

设集合 ， 则（ ）

已知是角的终边上一点，则（ ）

已知平面向量和实数 ， 则“”是“与共线”的（ ）

扇子是引风用品，夏令必备之物．我国传统扇文化源远流长，是中华文化的一个组成部分．历史上最早的扇子是一种礼仪工具，后来慢慢演变为纳凉、娱乐、观赏的生活用品和工艺品．扇子的种类较多，受大众喜爱的有团扇和折扇．如图1是一把折扇，是用竹木做扇骨，用特殊纸或绫绢做扇面而制成的．完全打开后的折扇为扇形（如图2），若图2中分别在上，的长为 ， 则该折扇的扇面的面积为（ ）

已知 ， 则（ ）

如图，已知两个单位向量和向量与的夹角为 ， 且与的夹角为 ， 若 ， 则（ ）

已知函数有三个零点 ， 且 ， 则的取值范围是（ ）

已知函数为的两个极值点，且的最小值为 ， 直线为图象的一条对称轴，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ）

下列式子中最小值为4的是（ ）

已知函数的定义域为 ， 其导函数为 ， 且为奇函数，若 ， 则（ ）

在中，内角的对边分别为为内一点，则下列命题正确的是（ ）

已知函数 ， 则曲线在点处的切线方程为．

．

函数的值域为．

函数的最大值为 ， 最小值为 ， 若 ， 则．

已知向量 ， 函数 ．

已知 ， 且是偶函数．

已知是方程的根．

南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知 ， 栈道总长度为函数 ．

在锐角中，角的对边分别为为的面积，且 ．

已知函数为其导函数．