吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期数学10月联考试题

作者UID:11799603

日期: 2024-07-08

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若某等腰直角三角形斜边所在直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该三角形两条直角边所在直线的斜率之和为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且方向向量为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ 的点斜式方程为 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 的斜截式方程为 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$ 的截距式方程为 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 的一般式方程为 $\text{[math]}$

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线l： $\text{[math]}$ 与n： $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程可能是（）

已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若 $\text{[math]}$ ，则给出的说法中正确的是（）

填空题

平行线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为．

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在圆锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是底面圆O的直径，D ， E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为．

在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 的斜率为2，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F ， G分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E ， F ， G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的中线所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四面体ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F ， G分别为棱BC ， AD ， CD的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段AB上.

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