浙江省金华市义乌市后宅、佛堂、苏溪三校2023-2024学年九年级上学期数学10月月考试卷

日期: 2025-04-10 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（）

A、瓜熟蒂落

B、旭日东升

C、夕阳西下

D、守株待兔

下列函数的图象，一定经过原点的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ +2

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则该图象必经过点（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，属于随机事件的是（）

A、 $\text{[math]}$ 名同学中至少有两名同学的生日在同一个月

B、在只有白球的盒子里摸到黑球

C、打开电视，正在播放动画片

D、用长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三条线段能围成一个三角形

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④关于x的方程 $\text{[math]}$ 有四个根，且这四个根的和为4，其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则其面积 $\text{[math]}$ ，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，共24.0分）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是.

在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸到色的球的可能性最大.(填“红”、“白”或“黑”)

如图，若被击打的小球的飞行高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用时间为 $\text{[math]}$

如图，甲、乙、丙 $\text{[math]}$ 人站在 $\text{[math]}$ 网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中 $\text{[math]}$ 人均不在同一行或同一列的概率是．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，向左或向右平移抛物线后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 当四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小时，抛物线的解析式为．

解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

某校在课后服务中，成立了以下社团： $\text{[math]}$ 计算机， $\text{[math]}$ 围棋， $\text{[math]}$ 篮球， $\text{[math]}$ 书法每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 所占扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ．

请结合图中所给信息解答下列问题：

如图，小亮父亲想用长 $\text{[math]}$ 的栅栏 $\text{[math]}$ 再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈，已知房屋外墙长 $\text{[math]}$ ，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

音乐喷泉 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ 可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化．某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边 $\text{[math]}$ ，音乐变化时，抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上变动，从而产生一组不同的抛物线 $\text{[math]}$ 图 $\text{[math]}$ ，这组抛物线的统一形式为 $\text{[math]}$ ．

定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”，例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，且一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B.

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