广东省广州市重点中学2023-2024学年高二上学期数学10月月考试题

作者UID:18051825

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果AC＜0且BC＜0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 为空间任意一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点（）

A、一定不共面

B、一定共面

C、不一定共面

D、无法判断

已知 $\text{[math]}$ 的三边上高的长度比分别为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最短边与最长边的长度和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）

已知 $\text{[math]}$ 是空间的一组基，下列向量中，可以与 $\text{[math]}$ 构成空间的一组基的向量是（）

在下列四个命题中，错误的有（）

下列命题中，正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为．

直线 $\text{[math]}$ 恒过定点．

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．

点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正四面体 $\text{[math]}$ 棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 为圆锥的顶点， $\text{[math]}$ 是圆锥底面的圆心， $\text{[math]}$ 为底面直径， $\text{[math]}$ 为底面圆 $\text{[math]}$ 的内接正三角形，且边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在母线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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