【北师大版·数学】2024年中考一轮复习之圆周角定理

日期: 2025-04-01 一轮复习来源：出卷网

选择题

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以AC为直径的⊙O交AB于点D，则CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

如图，⊙o是△ABC的外接圆，CD是⊙O的直径，∠B=35°，则∠ACD的度数为（）

A、 45°

B、 50°

C、 55°

D、 60°

如图，菱形ABCD的两边与⊙O分别相切于点A、C，点D在⊙O上，则∠B的度数是（）

A、 45°

B、 50°

C、 60°

D、 65°

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的点，若∠D＝20°，则 ∠BAC的值（）

A、 20°

B、 60°

C、 70°

D、 80°

如图， AB是⊙O的直径， C， D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（）

A、 2 $\text{[math]}$

B、 4

C、 4 $\text{[math]}$

D、 8

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上（不与点B、点C重合），则∠BDC的大小为（　　）

A、 110°

B、 112.5°

C、 115°

D、 120°

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，恰好经过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的周长是 $\text{[math]}$ 结果保留根号和 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，正方形ABCD的边长为3，点E ， F分别在BC ， CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接AE ， BF交于点P ，连接PD ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

作图题

已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x（当点O与A重合时，x的值为0），CD＝y．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整．

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，请仅用无刻度直尺完成下列画图问题，保留作图痕迹．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

已知：点P是 $\text{[math]}$ 外一点.

解答题

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

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