（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步分层训练（基础卷）

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（）

A、 -3x-x=-8-4

B、 -3x- x=-8+4

C、 -3x+x=-8-4

D、 -3x+x=-8+4

下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A、方程2x+6=-3变形为2x=-6+3

B、方程2x-6=-3变形为2x=-3+6

C、方程3x=4-x变形为3x+x=4

D、方程4-x=3x变形为x+3x=4

方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则x的值为（）

A、 5

B、 5或-5

C、 -25

D、 25

若方程3+▲=2x的解为x=5，则▲=（）

A、 9

B、 7

C、 5

D、 4

如果方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 -4

B、 -5

C、 -6

D、 5

下列方程变形中，正确的是（）

A、方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝1－2

B、方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1；

C、方程－75x＝76，方程两边同除以－75，得x＝－ $\text{[math]}$

D、方程 $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ，去分母，得2（2x－1）＝6＋3（x－3）

解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+ $\text{[math]}$ ）步骤如下： $\text{[math]}$ 去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1移项，得4x﹣x﹣2x=4+1合并同类项，得 $\text{[math]}$ 化系数为1， $\text{[math]}$ 从哪一步开始出现不符合题意

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 - $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若代数式5x－7与4x＋9的值相同，则x的值为（）

A、 2

B、 16

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

写出方程 $\text{[math]}$ 的解．

如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“

”处应填写的是．

已知代数式3x-12与4互为相反数，那么x的值等于．

已知 $\text{[math]}$ ，则a的相反数是.

解答题

已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.

若整式 $\text{[math]}$ 的值比整式 $\text{[math]}$ 的值大1，求x的值．

如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，求 $\text{[math]}$ 的值.

现规定一种新运算，规则如下： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ，已知3※ $\text{[math]}$ ，求x的值．

综合题

已知y₁=﹣x+3，y₂=2x﹣3．

已知 $\text{[math]}$ 为不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，现定义有序实数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ .

数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，例如 $\text{[math]}$ ，并把x等于某数时多项式的值用f（某数）来表示，例如 $\text{[math]}$ 时多项式 $\text{[math]}$ 的值记为 $\text{[math]}$ .

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