山东省聊城市十八校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月）

下列图形是轴对称图形的是（　　） 

工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON ， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC ， 由此作法便可得△NOC≌△MOC ， 其依据是（　　） 

 

下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（   ）

如图，用尺规作出∠OBF＝∠AOB ， 所作痕迹​（　　） 

 

如图，已知 ， 则下列条件中，不能使≌成立的是（ ）

如图中△ABC≌△ADE ， ∠DAC＝100°，∠BAE＝140°，则∠CFE的度数是（　　） 

 

如图所示，已知AB＝AC ， AE＝AF ， AE⊥EC于E ， AF⊥BF于F ， 则图中全等的三角形共有（　　） 

 

如图，在△ABC中，AB⊥AC ， AB＝3，BC＝5，AC＝4，EF垂直平分BC ， 点P为直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是（　　） 

 

如图，在 的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的 为格点三角形，在图中与 成轴对称的格点三角形可以画出（   ）

如图，△ABC≌△DEC ， 点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD ， 垂足为点F ， 若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） 

 

如图，点E ， F分别为长方形纸片ABCD的边AB ， CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C ， B分别落在点C'，B'处．若∠DFC'＝α，则∠FEA-∠AEB'的度数为（　　）

 

如图，在中， ， ， ， 点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若在某一时刻能使与全等．则点的运动速度为（ ）

为了落实“扶贫安居工程”，打造特色民居，工人师傅砌门时，常用木条EF、MN固定门框ABCD（如图），使其不变形，这种做法的根据是 ． 

 

若点A（1+m ， 1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）²⁰²³的值是 ．

如图，∠MON内有一点P ， PP₁、PP₂分别被OM、ON垂直平分，P₁P₂与OM、ON分别交于点A、B ． 若P₁P₂＝10cm ， 则△PAB的周长为cm ．  

 

如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标（0，3），点B坐标（4，0），AB＝5，∠OAB的平分线交x轴于点C ， 点P、Q分别为线段AC、线段AO上的动点，则OP+PQ的最小值为 ． 

如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示， ， ， ， ，求 的大小．

已知：如图，点A、D、B、E在一条直线上，AC∥DF ， BC∥EF ， AC＝DF ， 求证：AD＝BE ．

 

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．

 ⑴作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出C′的坐标； 

 ⑵求出△A′B′C′的面积； 

 ⑶在x轴上画出点P ， 使PA+PC最小，并写出点P的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 

将两个大小不同的含45°角的直角三角板按如图1所示放置，从中抽象出一个几何图形（如图2），B ， C ， E三点在同一条直线上，连接DC与AE交于点F ．

 求证：DC⊥BE ．  

 

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， BE⊥CE于E ， AD⊥CD于D ， DE＝4cm ， AD＝6cm ， 求CD的长． 

 

如图1，△ABC中，AB＝9，AC＝6，AD是中线，求AD得取值范围．（提示：延长AD到E ， 使DE＝AD ， 连接BE ， 证明△BED≌△CAD ， 经过推理和计算使问题得到解决．）请回答： 

 

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E ．  

 

问题背景：