四川省成都东部新区联考2023-2024学年九年级上学期10月课堂监测数学试题

下列方程是一元二次方程的是（ ）

将方程左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）

下列说法正确的是（ ）

已知一元二次方程有一个根为3，则k的值为（ ）

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M是DC的中点.若菱形ABCD的周长为24，则 的长为（   ）

若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ）

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，于点E，若 ， ， 则（ ）

如图，矩形ABCD中， ， ， EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（ ）

若将方程化为 ， 则．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是．

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

已知 ， 是关于x的一元二次方程的两个实数根，且 ， 则k的值为．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为．

  

已知一元二次方程有两个不相等的实数根．

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分 ， F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作分别交AF，CD于G，H两点．

已知：关于x的一元二次方程 ． 若此方程有两个实数根、 ， 且 ， 求k的值．

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点 ， 连接并延长交直线DC于点F．

设m，n是一元二次方程的两个根，则的值为．

关于 的方程 的解是 = ， = （ 、 、 为常数， 0），则方程 的解是．

如图，四边形ABCD是菱形，BD＝4 ， AD＝2 ， 点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F ， EG⊥OD于点G ， 连接FG ， 则FG的最小值为．

正方形ABCD的边长是8cm，点M在BC边上，且MC=2cm，P是正方形边上的一个动点，连接PB交AM于点N，当PB=AM时，PN的长是 ．

如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，则；

③若p、q满足 ， 则关于x的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，则必有 ．

某水果店经销一种高档水果，进价为每千克40元，售价为每千克60元，每天可售出300千克．经市场调查发现，若该水果售价每千克降价1元，日销售量将增加20千克．设该水果每千克降价x元．

如图，四边形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，点E在AB上，且 ， ， 垂足为点G．

如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且 ．