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初中数学试卷库
四川省成都东部新区联考2023-2024学年九年级上学期10月课堂监测数学试题
日期: 2025-04-02 月考试卷 来源:
出卷网
选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)
下列方程是一元二次方程的是( )
A、
B、
C、
D、
将方程
左边配成完全平方式,得到的方程是( )
A、
B、
C、
D、
下列说法正确的是( )
A、 对角线互相垂直的四边形是菱形
B、 矩形对角线互相垂直
C、 一组对边平行的四边形是平行四边形
D、 对角线相等的菱形是正方形
已知一元二次方程
有一个根为3,则k的值为( )
A、 -4
B、 4
C、 -2
D、 2
如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点M是DC的中点.若菱形ABCD的周长为24,则
的长为( )
A、 12
B、 8
C、 6
D、 3
若关于x的方程
有实数根,则实数k的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
且
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,
于点E,若
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
如图,矩形ABCD中,
,
, EF是对角线BD的垂直平分线,则EF的长为( )
A、
B、 5cm
C、
D、 8cm
填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,)
若将方程
化为
, 则
.
如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=8,BD=6,则菱形ABCD的周长是
.
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
.
已知
,
是关于x的一元二次方程
的两个实数根,且
, 则k的值为
.
如图,正方形ABCD的边长为4,E为BC上的一点,BE=1,F为AB上的一点,AF=2,P为AC上一个动点,则PF+PE的最小值为
.
解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上)
已知一元二次方程
有两个不相等的实数根.
如图,在矩形ABCD中,E为AB边上一点,EC平分
, F为CE的中点,连接AF,BF,过点E作
分别交AF,CD于G,H两点.
已知:关于x的一元二次方程
. 若此方程有两个实数根
、
, 且
, 求k的值.
如图,四边形ABCD是正方形,点E在直线BC上,连接AE.将
沿AE所在直线折叠,点B的对应点是点
, 连接
并延长交直线DC于点F.
填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分,)
设m,n是一元二次方程
的两个根,则
的值为
.
关于
的方程
的解是
=
,
=
(
、
、
为常数,
0),则方程
的解是
.
如图,四边形
ABCD
是菱形,
BD
=4
,
AD
=2
, 点
E
是
CD
边上的一动点,过点
E
作
EF
⊥
OC
于点
F
,
EG
⊥
OD
于点
G
, 连接
FG
, 则
FG
的最小值为
.
正方形ABCD的边长是8cm,点M在BC边上,且MC=2cm,P是正方形边上的一个动点,连接PB交AM于点N,当PB=AM时,PN的长是
.
如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”,以下关于倍根方程的说法,正确的有
.
①方程
是倍根方程;
②若
是倍根方程,则
;
③若p、q满足
, 则关于x的方程
是倍根方程;
④若方程
是倍根方程,则必有
.
解答题(本大题共3个小题,共30分,解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤)
某水果店经销一种高档水果,进价为每千克40元,售价为每千克60元,每天可售出300千克.经市场调查发现,若该水果售价每千克降价1元,日销售量将增加20千克.设该水果每千克降价x元.
如图,四边形ABCD是正方形,
是等腰直角三角形,点E在AB上,且
,
, 垂足为点G.
如图,平面直角坐标系中,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点(
)且OA、OB的长分别是一元二次方程
的两个根,点C在x轴负半轴上,且
.
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