山西省运城市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-12-22

月考试卷

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

2的平方根是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，是勾股数的是（）

A、 8，15，17

B、 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$

C、 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， 3.14，2.101001000100001…（每两个1之间的0依次增加）， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

已知直角三角形两边的长分别是3和4，求第三边的长.琪棋的解答过程：“当第三边是斜边时，第三边长为 $\text{[math]}$ .当第三边是直角边时，第三边长为 $\text{[math]}$ .故直角三角形第三边长是5或 $\text{[math]}$ .”琪棋的上述方法体现的数学思想是（）

A、整体思想

B、转化思想

C、数形结合思想

D、分类讨论思想

下列各式中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 2与3之间

B、 3与4之间

C、 4与5之间

D、 5与6之间

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（）

若a是 $\text{[math]}$ 的平方根，b的一个平方根是3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、－14或－4

如图，圆柱形杯子底面直径为7cm，高为24cm.将一根长36cm的木棒斜放在杯中，设木棒露在杯子外面的长度为h cm，则h的最小值是（）

如图，ABCD是长方形地面，长AB＝10m，宽AD＝5m，中间刚好有一堵墙，墙高MN＝1m，一只蜗牛从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走（）

填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

比较大小： $\text{[math]}$ －2.（填“＞”或“＜”）

$\text{[math]}$ 的立方根是．

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

定义新运算“☆”： $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC的顶点在边长为1的正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点D，则BD的长为.

解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

如图，5×5方格中每个小正方形的边长都为1.

如图，在海面上有两个疑似漂浮目标A、B，接到消息后，两艘搜救艇同时从港口O出发赶往目的地.一艘搜救艇以6海里/时的速度沿北偏东60°的方向向目标A前进，同时另一艘搜救艇以8海里/时的速度向目标B前进，1.5小时后，他们同时分别到达目标A、B，此时，他们相距15海里，请问第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？

已知实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正数a的两个平方根.

阅读与思考

阅读下面的文字，并完成相应的任务.

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以减去它的整数部分就可以得到小数部分，于是我们需要先对这个数进行估值.因为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小教部分为 $\text{[math]}$ .

任务：已知a是 $\text{[math]}$ 的整数部分，b是 $\text{[math]}$ 的小数部分.

如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，村庄C为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（点A，H，B在同一条直线上），并新修一条路CH，测得BC＝2千米，CH＝1.6千米，BH＝1.2千米.

综合与实践

问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的云梯AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离BC＝7m，∠DCE＝90°.

综合与实践

如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，AC＝8.

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