安徽省合肥市三十八中新校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷

抛物线的顶点坐标是（　　）

已知函数 ， 当函数值y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　）

将抛物线y＝-5x²+1向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为（　　）

下列对二次函数y＝-x²+2x的图象的描述，正确的是（　　）

已知二次函数y=mx²+x﹣1的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是（   ）

下列函数中，y的值随x值的增大而减小的是（　　）

若函数y＝（m-3）x²-4x+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是（　　）

已知二次函数y＝a（x-h）²+k（a≠0）的图象与一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象交于（x₁ ， y₁）和（x₂ ， y₂）两点，（　　）

若关于x的二次函数y＝x²-ax+1，当x≤-2时，y随着x的增大而减小，且关于x的分式方程有正数解，那么所有满足条件的整数a的值有（　　）

新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝x²-2x+3的“图象数”为[1，-2，3]，若“图象数”是[m，2m+4，2m+4]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　）

如图，抛物线y＝px²-q与直线y＝ax-b交于A（-2，m），B（4，n）两点，则不等式px²+q＞ax+b的解集是 ．

已知抛物线y＝x²-3x-2023与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a²-3a-2024的值为 ．

某抛物线形隧道的最大高度为米，跨度为米，按如图所示的方式建立平面直角坐标系，它对应的表达式为 ．

在平面直角坐标系中，关于x的函数y＝-x+3a+2和y＝x²-ax的图象相交于点P、Q．

某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是元．调查发现销售单价是元时，月销售量是件，而销售单价每上涨元，月销售量就减少件，且每件文具售价不能高于元，设每件文具的销售单价上涨了元时为正整数 ， 月销售利润为元．

已知抛物线的顶点坐标为（-1，-8），且过点（0，-6），求抛物线的解析式．

如图，这是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽为米，拱桥最高点离水面的距离也为米，则当水位上升米后，求水面的宽度．

已知函数y＝2x²-（3-k）x+k²-3k-10的图象经过原点，试确定k的值．

已知二次函数y＝x²+4x+k-1．

已知二次函数 ．

如图，在一面靠墙墙足够长的空地上，用长为米的篱笆围成中间隔有二道篱笆的距形花圃，设花圃的一边为 ， 面积为 ．

如图所示，抛物线y＝ax²+bx+4（a≠0）经过点A（-1，0），点B（4，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．点M是线段OB上不与点O、B重合的点，过点M作DM⊥x轴，交抛物线于点D，交BC于点E．

已知抛物线y＝ax²-2x+1（a≠0）的对称轴为直线x＝1．