（人教版）2023-2024学年八年级数学上册14.2 乘法公式同步分层训练（基础卷）

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

选择题

下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，错误的题目是（）

用平方差公式分解下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$

A、第 $\text{[math]}$ 题

B、第 $\text{[math]}$ 题

C、第 $\text{[math]}$ 题

D、第 $\text{[math]}$ 题

已知：a+b＝5，a-b＝1，则a²-b²＝（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 2

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，与（1－a）²相等的是（）

A、 a²－1

B、 a²－2a＋1

C、 a²－2a－1

D、 a²＋1

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

已知正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则正方形的周长是cm．

如图是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式．

若 $\text{[math]}$ 展开后等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边长，且满足 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

试说明不论x,y取何值，代数式x²+y²+6x-4y+15的值总是正数．

如图 $\text{[math]}$ ，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图 $\text{[math]}$ 所示的长方形．

综合题

某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了不正确，解答过程如下：

原式＝a²+2ab﹣（a²﹣b²）（第一步）

＝a²+2ab﹣a²﹣b²（第二步）

＝2ab﹣b² （第三步）

乘法公式的探究及应用：

探索代数式a²﹣b²与代数式（a+b）（a﹣b）的关系.

我们知道，若两个有理数的积是1，则称这两个有理数互为倒数．同样的当两个实数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的积是1时，我们仍然称这两个实数互为倒数．

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