（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 14.2 乘法公式同步分层训练（提升卷）

作者UID:17376221

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列从左到右的变式正确的是（）

A、 -a+b+c=-（a+b-c）

B、 -（a-b+c）=-a+b-c

C、 a-b+c=-（a+b-c）

D、 -（a-b+c）=-a-b-c

下列计算正确的是（　　）

A、 a²+a⁴＝a⁶

B、 $\text{[math]}$

C、（-a²）³＝a⁶

D、（a-b）（b+a）＝b²-a²

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、等腰直角三角形

B、直角三角形

C、等边三角形

D、等腰三角形

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

分解因式 $\text{[math]}$ ．

x²-2x+y=x²-()．

解答题

“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质 $\text{[math]}$ 如图，某小区内有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．

如图，是由四个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形拼成的正方形．

如图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 的正方形．

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形．

综合题

若 $\text{[math]}$ ，求m，n的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （）=0，

即（）+（）=0．

根据非负数的性质，得m=n= ▲ ．

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

如图，在某高铁站广场前有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．

阅读材料：

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

类比应用：

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