（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.1 分式同步分层训练（提升卷）-组卷题库站

选择题

对于代数式 $\text{[math]}$ 有甲、乙两种判断，其中正确的是（）

甲：是分式，因为 $\text{[math]}$ 是整式，且分母 $\text{[math]}$ 中含有字母；

乙：是整式，因此 $\text{[math]}$ ，而1是整式；

分式中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是一个最简分式，则k可以是（）

A、 x

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

与 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 可能是（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面是马小虎的答卷，他的得分应是（）

姓名马小虎得分？
判断题 $\text{[math]}$ 每小题 $\text{[math]}$ 分，共 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是分式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 无意义 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 不是最简分式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值均扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，分式的值保持不变 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 分

B、 $\text{[math]}$ 分

C、 $\text{[math]}$ 分

D、 $\text{[math]}$ 分

若 $\text{[math]}$ 运算的结果为整式，则“ $\text{[math]}$ ”中的式子可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式从左到右的变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的5倍，那么这个代数式的值（）

A、不变

B、扩大为原来的10倍

C、缩小为原来的 $\text{[math]}$

D、扩大为原来的5倍

如果分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

约分 $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

解答题

已知y＝ $\text{[math]}$ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数?

是否存在实数x，使分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

若 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.

是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

综合题

将下列各式进行约分：

对于四个整式：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D．n．无论x取何值， $\text{[math]}$ 的值都为0．

材料一：小学时，我们学习了把假分数改写成带分数的问题.其实就是把假分数写成一个整数和一个真分数的和.例如： $\text{[math]}$ .

类似的，我们也可以将下面这类分式写成一个整数与一个新分式的和.

例如： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ .

材料二：为了研究字母a和 $\text{[math]}$ 分式的变化关系，李磊制作了表格，并得到如下数据：

a	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	无意义	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请根据上述材料完成下列问题：

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.1 分式 同步分层训练（提升卷）

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