四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学（理科）试题

作者UID:7870245

日期: 2024-07-08

期中考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不是素数，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是素数

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是素数

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是素数

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是素数

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

2023年“三月三”期间，广西交通部门统计了2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年比较，得到同比增长率（同比增长率＝（今年车流量-去年同期车流量）÷去年同期车流量×100％））数据，绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（）

A、 2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的极差为23

B、 2023年4月19日至4月25日的高速公路车流量的中位数为17

C、 2023年4月19日至4月21日的高速公路车流量的标准差小于2023年4月23日至4月25日的高速公路车流量的标准差

D、 2022年4月23日的高速公路车流量为20万车次

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹ ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰ ，则下列各数中与 $\text{[math]}$ 最接近的是（　　）

（参考数据：lg3≈0.48）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的右支交于点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点恰为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有10个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则下列选项中， $\text{[math]}$ 可能的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，一条平行于 $\text{[math]}$ 轴的光线从点 $\text{[math]}$ 射出，经过抛物线上的点 $\text{[math]}$ 反射后，再经抛物线上的另一点 $\text{[math]}$ 射出，则 $\text{[math]}$ ．

已知正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数），有下列四个关系式：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中正确的是（填序号）.

解答题

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

某地区对某次考试成绩进行分析，随机抽取100名学生的A ， B两门学科成绩作为样本．将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图，且规定成绩达到70分为良好．已知他们中B学科良好的有50人，两门学科均良好的有40人．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

已知 $\text{[math]}$ .

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