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重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
作者UID:7870245
日期: 2024-09-12
期中考试
单选题
已知点
, 则直线
的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
已知空间向量
, 若
, 则
的值为( )
A、 1
B、
C、 2
D、
已知直线
,
的斜率是方程
的两个根,则( )
A、
B、
C、
与
相交但不垂直
D、
与
的位置关系不确定
过点
,
,且圆心在直线
上的圆的方程是( )
A、
B、
C、
D、
我国古代数学名著《九章算术》中,将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
是阳马,
平面
, 且
, 若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知直线
:
恒过点
, 过点
作直线与圆C:
相交于A,B两点,则
的最小值为( )
A、
B、 2
C、 4
D、
如图,平面
与平面
所成的二面角是
,
是平面
内的一条动直线,
, 则直线
与
所成角的正弦值的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
在平面直角坐标系
中,若圆
上存在点
, 且点
关于直线
的对称点
在圆
上,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
若过点
的直线
l
与圆
有公共点,则直线
l
的斜率可为( )
如图,以等腰直角三角形
的斜边
上的高
为折痕,翻折
和
, 使得平面
平面
.下列结论正确的是( )
圆
和圆
的交点为
,
, 则有()
已知正四面体
的棱长为2,点
,
分别为
和
的重心,
为线段
上一点,则下列结论正确的是( )
填空题
已知空间向量
,
且
, 则
.
已知方程
表示圆,则整数
可以是
(答案不唯一,写一个即可).
瑞士数学家欧拉(Euler)1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
,
,
, 则
欧拉线的方程为
.
如图,已知菱形
中,
为边
的中点,将
沿
翻折成
(点
位于平面
上方),连接
和
为
的中点,则在翻折过程中,
与
的夹角为
,点
的轨迹的长度为
.
解答题
三角形三个顶点是
,
,
如图,设
为正方体,动点
在对角线
上,记
.
已知圆C:
.
如图,在直三棱柱
中,
D
,
E
分别是棱
AB
,
的中点,
,
.
已知圆心在x轴的正半轴上,且半径为2的圆C被直线
截得的弦长为
.
如图,点
在
内,
是三棱锥
的高,且
.
是边长为
的正三角形,
.
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