陕西省榆林市“府、靖、绥、横、定“五校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

作者UID:7870245

日期: 2024-09-30

期中考试

单选题

以 $\text{[math]}$ 为圆心，且经过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不在直线l上的点是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所在直线的方程分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则梯形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则线段 $\text{[math]}$ 为坐标原点）长度的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范目是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

若直线l过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为（）

若 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 相交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为．

已知 $\text{[math]}$ 是平面α的一个法向量，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在平面α内，则 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于A ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是 $\text{[math]}$ ，军营所在位置为 $\text{[math]}$ ，河岸线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为．

解答题

已知三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，E ， F分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知曲线C上任意一点到点 $\text{[math]}$ 的距离与到点 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， M为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

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