北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（B）-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

下列图象中，表示定义域和值域均为 $\text{[math]}$ 的函数是（）

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表所示，函数 $\text{[math]}$ 的图象是如图所示的曲线ABC ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

x	1	2	3
$\text{[math]}$	2	3	0

定义集合 $\text{[math]}$ 的新运算如下： $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为．

计算 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为；此时 $\text{[math]}$ 的值是.

比较两个值的大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请用“>”，“=”“<”填空）

几位同学在研究函数 $\text{[math]}$ 时给出了下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

② $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

③ $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值；

其中所有正确结论的序号是.

解答题

已知全集 $\text{[math]}$ ，其子集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为1，且 $\text{[math]}$ .

计划建造一个室内面积为1500平方米的矩形温室大棚，并在温室大棚内建两个大小、形状完全相同的矩形养殖池，其中沿温室大棚前、后、左、右内墙各保留1.5米宽的通道，两个养殖池之间保留2米宽的通道.设温室的一边长度为 $\text{[math]}$ 米，两个养殖池的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，如图所示：