北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题（A）

作者UID:7870245

日期: 2024-09-29

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 “ $\text{[math]}$ ”

B、 “ $\text{[math]}$ ”

C、 “ $\text{[math]}$ ”

D、 “ $\text{[math]}$ ”

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）

若指数函数 $\text{[math]}$ 的图像与射线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）相交，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如下图，一个“心形”由两个函数的图象构成，则“心形”上部分的函数解析式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合A的最大元素为 $\text{[math]}$ ，最小元素为m ，记A的特征值为 $\text{[math]}$ ，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的元素个数均不相同的非空真子集，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

求值： $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时 $\text{[math]}$ 的值为．

写出一个使得命题“ $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题的实数 $\text{[math]}$ 的值．（写出一个 $\text{[math]}$ 的值即可）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 一定不是偶函数；

③若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

④若 $\text{[math]}$ 有最大值，则 $\text{[math]}$ 一定有最小值．

其中，所有正确结论的序号是．

解答题

已知集合 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的材料费、维修费、人工工资等共为（ $\text{[math]}$ ）万元，每年的销售收入55万元.设使用该设备前 $\text{[math]}$ 年的总盈利额为 $\text{[math]}$ 万元.

对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“不动点”；若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“稳定点”．函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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