黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题

作者UID:7870245

日期: 2024-09-18

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

直线 $\text{[math]}$ 的一个方向向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，则椭圆的长轴长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间三点 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过点 $\text{[math]}$ ，且法向量为 $\text{[math]}$ 的平面方程为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且一个方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，阅读上面的内容并解决下面问题：现给出平面 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，上顶点为A ，直线AF与E相交的另一点为M ，点M在x轴的射影为点N ， O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ，则E的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

关于直线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

已知圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，则（）

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在阳马 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 只有一条公切线，则 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过左焦点 $\text{[math]}$ 且交C于A ， B两点（点A在第一象限），设 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， M是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点P为E上的一动点， $\text{[math]}$ 分别是椭圆E的左､右焦点， $\text{[math]}$ 的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.

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