（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 15.3 分式方程 同步分层训练（基础卷）

有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④ ． 属于分式方程的有（　　）

《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（  ）

已知是分式方程的解，那么k的值为（       ）

课本习题：“A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（  ）

①设A型机器人每小时搬运xkg化工原料，则：

甲列的方程为：；乙列的方程为：

②设A型机器人搬运900kg化工原料需要x小时，则：

丙列的方程为：；丁列的方程为：

为降低成本，某出租车公司推出了“油改气”措施，如图，y₁ ， y₂分别表示燃油汽车和燃气汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需费用2倍多0.2元，设燃气汽车每千米所需费用为x元，则可列方程为（    ）

2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天.设乙厂房每天生产x箱口罩.根据题意可列方程为（   ）

把分式方程 +2＝ 化为整式方程，正确的是（   ）

随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上学所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到学校的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（   ）

关于x的分式方程 有增根，则a的值为（    ）

若分式方程 ﹣1= 无解，则m=（   ）

若关于的分式方程无解，则的值是．

随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为．

已知关于 的方程 会产生增根，则k的值为.

若解分式方程 产生增根，则增根可能是.

如果关于 x的方程 无解，则m的值为．

解分式方程： ．

列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多10件，求两种商品单价各为多少元？

当m为何值时，关于x的方程 会产生增根？

某工程队修建一条米的道路，由于施工过程中采用了新技术，所以工作效率提高了 ， 结果提前3天完成任务.

某公司生产A、B两种机械设备，每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍，公司投入16万元生产A种设备，36万元生产B种设备，共生产设备10台，请解答下列问题：

如图，为庆祝2022年北京冬奥会圆满落幕，学校开展了以冬奥为主题的体育活动，计划购买A，B两种钢笔用来奖励表现突出的学生，已知B种单价比A种单价多5元，且用200元购买A种的支数与用300元购买B种的支数相同.

今年5月以来，渭南多地松绑政策，点亮地摊经济，一夜市摊贩购买了 ， 两种布偶玩具，在夜市贩卖，已知每件布偶比布偶便宜2元，购买一定数量的布偶所用资金为3000元，购买相同数量的布偶所用资金为3300．