（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 23.1图形的旋转同步分层训练（提升卷）

作者UID:17376221

日期: 2024-11-04

同步测试

选择题

如图，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将△ABC绕点A旋转到△AB₁C₁ ，有下列说法：

①AC=AB；②BC=B₁C₁；③∠BAC=∠B₁AC₁；④∠CAC₁=∠BAB₁ ．

其中正确的有（）．

如图，将一个直角三角尺直立在桌面上向右翻滚．下列四个说法中，正确的个数是（）．

①图①→图②是旋转；②图①→图③是平移；

③图①→图④是平移； ④图②→图③是旋转．

将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案重合，则n的最小值是（）．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，取旋转角等于 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，Rt $\text{[math]}$ 的斜边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，将Rt $\text{[math]}$ 绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的有（）.

①图形旋转时，图形上的每一个点都绕旋转中心旋转了相同的角度；
②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变；
④两个图形成中心对称，可看作是一个图形绕着对称中心旋转180°得到另一个图形.

如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在AB边上点 $\text{[math]}$ 处，此时，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC边的延长线上.下列结论中，错误的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

下列现象不属于旋转的是（）.

A、传送带传送货物

B、飞速转动的电扇

C、钟抎的抎动

D、自行车车轮的运动

如图所示，把 $\text{[math]}$ 是直角的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，把点 $\text{[math]}$ 转到点 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，错误的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

如图，将腰长为3的等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，则图中阴影部分的面积为

如图，将左边的长方形绕点B按顺时针方向旋转一定角度后，位置如右边的长方形，则∠CBA的度数是

如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°后得到△COD．若∠AOB=15° ，则∠AOD的度数是

如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45．将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为

解答题

如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′ $\text{[math]}$ AB，求∠CC'A的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点B与点E对应，点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交于点H，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转50°得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点D，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一定的角度得到 $\text{[math]}$ ，且点E恰好落在边BC上．

如图1，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 有一个公共点A，点G、E分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上.

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