（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 同步分层训练（基础卷）

如图，圆周角∠ACB =48°，则圆心角∠AOB的度数为（ ）．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若OC=5 cm，CD=6 cm，则AE=（ ）．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数是（ ）．

如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB，DC，相交于点E，延长边AD，BC，相交于点F．若∠E=30°，∠F=50° ，则∠A的度数为（ ）．

如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，= ， ∠AOB= 60°，则∠BDC的度数是（ ）

如图，A，B，C，D是同一个圆上顺次任意四点，则图中相等的圆周角共有（ ）．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）．

如图，点A，B，C均在⊙O上．若∠A=66°，则∠OCB的度数是（ ）．

下列说法正确的是（ ）．

如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）.

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的大小为

⑴垂径定理由圆的轴对称性得到．

⑵用垂径定理进行计算或证明时，常常通过作半径和构造直角三角形．

⑶“平分弦”“平分弧”“垂直弦”等条件常可联系到垂径定理的条件和结论的关系．

如图所示，内接于.若的半径为2，则BC的长为.

如图3-3所示为一条直径为2m的通水管道的轴截面，其水面宽1.6m，则这条管道中水最深为m.

⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弧的度数是度．

如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在上，求∠E的度数.

如图，A，C，B．D四点都在⊙O上，AB是⊙O的直径，且AB＝6，∠ACD＝45°，求弦AD的长．

在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长.

已知：如图，在⊙O中， ， 与相交于点M，求证：.

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16.求AE的长.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与点A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β．

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）．

如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D．