（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 同步分层训练（提升卷）

如图，是的弦，半径 ， 为圆周上一点，若所对应圆心角的度数为 ， 则的度数为（ ）

如图，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时位于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（ ）．

如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连结BD，CE并延长，交于点A，连结OD，OE．若∠A=70° ，则∠DOE的度数为（ ）．

数学课上，老师让学生用尺规作图作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法能判断∠ACB是直角的依据是（ ）．

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连结OA，OB，BC．若∠ABC= 20°，则∠AOB的度数是（ ）．

已知∠ADB，作图：

步骤1：以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径作弧，交于点E ，作射线DE．

步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径作半圆，分别交DA，DB，DE于点P，Q，C．

步骤3：连结PQ，OC．

有下列判断：

①=  ；②OC∥DA ；③DP= PQ；④OC垂直平分PQ．

其中正确的有（ ）．

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点．若∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）．

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上一点．若∠BOC=40° ，则∠D的度数为（ ）．

已知点O是△ABC的外心，∠BOC= 80°，则∠BAC的度数为（ ）．

已知四边形ABCD内接于圆，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数比可能是（ ）．

如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的大小为

如图，EF是⊙O的直径，把∠A为45°的直角三角尺ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB所在直线与⊙O交于点P，点B，O重合，且AC大于OE．将三角尺ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是

如图，在△ABC中，∠ACB= 130°，∠BAC=20°，BC=2．以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为

小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，如图①所示，图②是脸盆架的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为cm．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E．已知AE=1，EB=5，∠DEB=60°，求CD 的长．

如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长．

一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m．某天下雨后，排水管水面上升了0.2m，求此时排水管中水面宽CD的长．

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.

如图， ， 交于点 ， ， 是半径，且于点.

如图，为的直径，点在上，延长至点 ， 使.延长与的另一个交点为 ， 连结.

如图，四边形内接于 ， 分别延长 ， ， 使它们相交于点 ， ， 且.