（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步分层训练（基础卷）

日期: 2025-03-19 同步测试来源：出卷网

选择题

下列命题为真命题的是（）．

A、三点确定一个圆

B、度数相等的弧相等

C、 90°的圆周角所对的弦是直径

D、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等

已知⊙O的半径是6，点A到圆心O的距离是5，则点A与⊙O的位置关系是（）．

A、点A在⊙O上

B、点A在⊙O内

C、点A在⊙O外

D、点A与圆心O重合

小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）.

A、 ①

B、 ②

C、 ③

D、 ④

三角形的外心在（）.

A、三角形内

B、三角形外

C、三角形一边上

D、三角形三边中垂线的交点

若 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 到圆心的距离为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在圆上时，则有（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，以C为圆心，BC为半径作⊙C，则点A与⊙C的位置关系是（）

A、点A在⊙C内

B、点A在⊙C上

C、点A在⊙C外

D、无法确定

$\text{[math]}$ 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、相交

B、相切

C、相离

D、无法确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，以点D为圆心作 $\text{[math]}$ ，其半径长为r，要使点A恰在 $\text{[math]}$ 外，点B在 $\text{[math]}$ 内，则r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（）

A、圆外

B、圆上

C、圆内

D、不能确定

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在 $\text{[math]}$ 的外接圆上，则图中符合条件的点D有个.

平面上有 $\text{[math]}$ 及一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 上一点的距离最长为 $\text{[math]}$ ，最短为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点P与圆心O的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填写“内”、“上”、“外”）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， A为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径R=.

解答题

如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端 $\text{[math]}$ 构成的三角形的外心与点 $\text{[math]}$ 的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且 $\text{[math]}$ .求证：CD是⊙O的切线.

如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数.

如图，CD是⊙O的直径，并且AC=BC，AD=BD．求证：直线AB是⊙O的切线．

综合题

如图，点A、B、C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O在 $\text{[math]}$ 上.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

如图， $\text{[math]}$ 与等边 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中．

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