（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积 同步分层训练（提升卷）

一块等边三角形木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么点B从开始至结束所经过的路径长为（ ）．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135° ，则的长为（ ）．

如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，且B，E是半圆弧的三等分点．若的长为 ， 则图中阴影部分的面积为（ ）．

如图所示，在的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形.若以A，B，C为格点作的外接圆 ， 则的长为（ ）.

如图3-6所示，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线向右翻动(不滑动)，点从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）.

如图所示，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊A(羊在草地上活动)，那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米.

某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图所示，已知矩形的宽为 ， 高为 ， 则改建后门洞的圆弧长是（ ）.

如图所示，在Rt中， ， 以点为圆心、CA的长为半径画弧，交AB于点 ， 则的长为（ ）.

如图所示，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧()，点是这段弧所在圆的圆心，半径 ， 圆心角 ， 则这段弯路的长度为（ ）.

已知扇形的半径为6，圆心角为 ， 则此扇形的弧长是（    ）

如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则的度数为

如图3-7所示，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由起始位置沿直线不滑动地翻滚一周，若正六边形的边长为 ， 则正六边形的中心运动的路程为.

将一把三角大和一个半圆形星角器按图中方式叠放，三角尺的一边与量角器的零刻度线所在直线重合(示意图如图所示).重叠部分的量角器的弧对应的圆心角为的长为 ， 则三角尺和量角器重叠部分的面积为.

已知圆上的一段弧长为 ， 圆的半径是 ， 则这段弧的度数是.

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级非物质文化遗产之一.如示意图，AC，BD分别与相切于点C，D，延长AC，BD交于点.若 ， 的半径为 ， 则图中的长为.(结果保留)

如图所示，点A，B，C都在半径为6的上.四边形OABC是平行四边形.

如图所示，已知AB是的直径，C，D是上的点，交AD于点 ， 连结BC.

如图所示为两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于点A，B.已知的长为的长为.求：

已知四边形ABCD内接于 ， 连结.

如图，已知是的直径， ， 是上的点， ， 交于点 ， 连接 ．

如图，为的外接圆，为的直径，点为的中点，连接 ．

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．

如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点 ， 于点 ．