（人教版）2023-2024学年九年级数学上册 25.3 用频率估计概率同步分层训练（基础卷）-组卷题库站

选择题

抛掷次数	100	200	300	400	500
正面朝上的频率	53	98	156	202	244

若抛掷硬币的次数为1000，则“背面朝上”的频数最接近（）.

A、 200

B、 300

C、 500

D、 800

关于频率与概率的关系，下列说法中正确的是（）.

A、频率等于概率

B、当试验次数很大时，频率稳定在概率的附近

C、当试验次数很大时，概率稳定在频率的附近

D、试验得到的频率与概率不可能相等

县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：

移植的棵数a	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵数b	84	279	505	847	6337	13581
成活的频率 $\text{[math]}$	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　）

A、 0.905

B、 0.90

C、 0.9

D、 0.8

从某郁金香种子中抽取7批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下表：

种子粒数	100	300	500	700	1000	2000	3000
发芽种子粒数	80	239	403	559	802	1594	2403
发芽频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上数据，该郁金香种子发芽的概率约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下所示：

抛掷次数m	500	1000	1500	2000	2500	3000	4000	5000
“正面向上的次数n”	265	512	793	1034	1306	1558	2083	2598
“正面向上的频率 $\text{[math]}$ ”	0.530	0.512	0.529	0.517	0.522	0.519	0.521	0.520

下面有 3 个推断：

①当抛掷次数是 1000 时， “正面向上”的频率是 0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；
②随着试验次数的增加， “正面向上”的频率总在 0.520 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是 0.520；
③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为 3000 时，出现“正面向上”的次数不一定是 1558 次．

其中所有合理推断的序号是（）

A、 ②

B、 ①③

C、 ②③

D、 ①②③

一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小红为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小红共摸了1000次，其中有202次摸到白球，因此小红估计口袋中的红球有（）

A、 60个

B、 50个

C、 40个

D、 30个

某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表

累计抽测的学生数n	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
体质健康合格的学生数与n的比值	0.85	0.9	0.89	0.9	0.93	0.9	0.91	0.91	0.92	0.92

根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（）

A、 0.9

B、 0.905

C、 0.903

D、 0.92

某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率；

B、任意写一个整数，它能被2整除的概率；

C、掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率

D、暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率

一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同.每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（）

A、 1

B、 5

C、 20

D、 25

某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志，从而估计该池塘有鱼（）

A、 1000条

B、 800条

C、 600条

D、 400条

填空题

在实际解题中，我们一般以事件发生的试验次数的那一个频率来估计概率.

一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个不同颜色的球 $\text{[math]}$ 除颜色外其余相同 $\text{[math]}$ ，通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在 $\text{[math]}$ ，则据此估算袋中红球的个数是．

为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取 $\text{[math]}$ 粒花生种子完成实验 $\text{[math]}$ 同学们将 $\text{[math]}$ 粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据，如表格．

组别处理	花生种子萌发量 $\text{[math]}$ 单位：粒 $\text{[math]}$
组别处理	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组	第 $\text{[math]}$ 组
浸种 $\text{[math]}$ 小时、 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

在温度 $\text{[math]}$ 的条件下，将 $\text{[math]}$ 粒种子浸种 $\text{[math]}$ 小时，萌发量大致为粒 $\text{[math]}$

某公司销售部在出售一批柑橘前需要先进行“柑橘损坏率”统计，去掉损坏的柑橘后，再确定柑橘的售价 $\text{[math]}$ 表是销售部随机取样得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分：

柑橘总质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
损坏的柑橘质量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
柑橘损坏的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

估计这批柑橘完好的概率为 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的口袋里装有 $\text{[math]}$ 个除颜色外都完全相同的小球，其中红球有 $\text{[math]}$ 个，每次将袋子里的球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 $\text{[math]}$ ，那么可以估算出 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，请你估计n的值．

第一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的7个黑球、5个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，估计袋中红球的个数.

一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	59	96	$\text{[math]}$	295	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.64	0.58	0.59	0.60	0.601