浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期数学10月联考试题

作者UID:11799603

日期: 2024-10-04

月考试卷

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 经过第一、二、三象限，则有（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图，某四边形 $\text{[math]}$ 的直观图是正方形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则原四边形 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，PA、AB、AC两两垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆C： $\text{[math]}$ ，直线l的横纵截距相等且与圆C相切﹐则满足条件的直线l有（）条.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 射出的光线经x轴反射到直线 $\text{[math]}$ 上，又经过直线 $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ 点，则光线所经过的路程为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中不同的两条直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为空间中不同的两个平面，下列命题错误的是（）

有一组样本数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是最小值， $\text{[math]}$ 是最大值，则（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），若 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

已知直线l₁： $\text{[math]}$ ， l₂： $\text{[math]}$ ， l₃： $\text{[math]}$ ， l₄： $\text{[math]}$ .则（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ ，则z的实部为.

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上动点， $\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 的中垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为.

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ .

双空题

如图，正四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， E、F、G、H分别是棱AD、BD、BC、AC的中点，则 $\text{[math]}$ ，多面体 $\text{[math]}$ 体积为.

解答题

平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

证明题

已知 $\text{[math]}$ 的三边长互不相等，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线方程为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于A ， B两点. $\text{[math]}$ 的内切圆的半径为 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BP ， AP ， BC的中点分别为D ， E ， O ， $\text{[math]}$ ，点F在AC上， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是第一象限内 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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