广东省深圳市名校2023-2024学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:11799603

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点B与点 $\text{[math]}$ 关于平面 $\text{[math]}$ 对称，则B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

经过 $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于1，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 3或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 两两垂直， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上更靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方向向量可能为（）

已知 $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则可以与向量 $\text{[math]}$ 构成空间的一个基底的向量是（）

如图，在圆台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，圆台 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ 为内侧 $\text{[math]}$ 上更靠近 $\text{[math]}$ 的三等分点，以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，下底面垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在的直线分别为 $\text{[math]}$ 轴，建立空间直角坐标系，则（）

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ 的法向量，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 为直角三角形，请写出 $\text{[math]}$ 的一个坐标：．

在空间直角坐标系中，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的外心，D为直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点．

在空间直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的三个顶点为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

《九章算术》中将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点

如图， $\text{[math]}$ 为圆柱底面圆周上三个不同的点， $\text{[math]}$ 分别为半圆柱的三条母线，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

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