云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期数学期中试题

作者UID:11799603

日期: 2024-07-03

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

（1+ $\text{[math]}$ ）（1+x）⁶展开式中x²的系数为（　　）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为（）.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点是 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线l： $\text{[math]}$ 与圆： $\text{[math]}$ 交于A ， B两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 . $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数t的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， PQ为 $\text{[math]}$ 内切圆的一条直径，M为 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

甲乙两支足球队在上一赛季中分别参加了10场比赛，在这10场比赛中两队的进球数如下表，设两支足球队在10场比赛中进球数的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

场次

球队

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲

1

1

3

2

2

1

3

1

2

4

乙

2

4

2

3

3

2

1

2

0

1

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法正确的是（）

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点），则以下正确的有（）

填空题

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点处的切线方程是

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

杭州亚运会举办在即，主办方开始对志愿者进行分配 $\text{[math]}$ 已知射箭场馆共需要 $\text{[math]}$ 名志愿者，其中 $\text{[math]}$ 名会说韩语， $\text{[math]}$ 名会说日语 $\text{[math]}$ 目前可供选择的志愿者中有 $\text{[math]}$ 人只会韩语， $\text{[math]}$ 人只会日语，另外还有 $\text{[math]}$ 人既会韩语又会日语，则不同的选人方案共有种 $\text{[math]}$ 用数字作答 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

数轴上的一个质点Q从原点出发，每次随机向左或向右移动1个单位长度，其中向左移动的概率为 $\text{[math]}$ ，向右移动概率为 $\text{[math]}$ ，记点Q移动n次后所在的位置对应的实数为 $\text{[math]}$ ．

已知动点P到定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ 距离之比为2；

已知 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

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