陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期数学第一次联考试题

作者UID:11799603

日期: 2024-07-06

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，则 $\text{[math]}$ （）

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线有（）

如图，在圆锥SO中，AB是底面圆 $\text{[math]}$ 的直径，D ， E分别为SO ， SB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若某等腰直角三角形斜边所在直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则该三角形两条直角边所在直线的斜率之和为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，下列说法正确的是（）

清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若 $\text{[math]}$ ，则给出的说法中正确的是（）

填空题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的圆心分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，半径都为 $\text{[math]}$ ，写出一条与圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 都相切的直线的方程：.

在正四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

双空题

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F ， G分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E ， F ， G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四面体ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F ， G分别为棱BC ， AD ， CD的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段AB上.

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