广东省深圳市宝安区2024届高三上学期数学10月调研试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则复数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知过点P与圆 $\text{[math]}$ 相切的两条直线的夹角为 $\text{[math]}$ ，设过点P与圆 $\text{[math]}$ 相切的两条直线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .记命题 $\text{[math]}$ ：“数列 $\text{[math]}$ 为等比数列”，命题 $\text{[math]}$ ：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列”，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的有（）

星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1， $\text{[math]}$ 等星的星等值为 $\text{[math]}$ .已知两个天体的星等值 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和它们对应的亮度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，关于星等下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数，则（）

如图，圆锥 $\text{[math]}$ 内有一个内切球 $\text{[math]}$ ，球 $\text{[math]}$ 与母线 $\text{[math]}$ 分别切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为圆锥底面圆的中心， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的一条直径（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合），则下列说法正确的是（）

填空题

将一些小于10的正整数填入如下 $\text{[math]}$ 的方格 $\text{[math]}$ 中，使得每行和每列中的数的乘积都等于10，共有种不同的填法．

中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为立方米.（结果保留整数）

先将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ ，纵坐标不变，所得图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于x轴对称，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 内 $\text{[math]}$ 含边界 $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到平面 $\text{[math]}$ 的距离相等，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的取值范围为．

解答题

$\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD ，点E为棱PC的中点， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

给定数列 $\text{[math]}$ ，若满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，且对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“指数型数列”．

人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩 $\text{[math]}$ 人，在Ⅱ时期生孩 $\text{[math]}$ 人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等． $\text{[math]}$ 服从0-1分布且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分布列如下图：

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为 $\text{[math]}$ ；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为 $\text{[math]}$ ；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为 $\text{[math]}$ ，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为 $\text{[math]}$ （针对普遍家庭）．

证明题

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为 $\text{[math]}$ ．

广东省深圳市宝安区2024届高三上学期数学10月调研试题