山西省太原重点中学2023-2024学年九年级上学期段考数学试卷（10月份）-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

观察下面的表格，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个近似解是（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

有三张正面分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，然后放回卡片，再将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，记录卡片上的数字，则记录的两个数字乘积是正数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长（）

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2

D、 1

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的内部作等边三角形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

足球是一项非常古老的运动，最早起源于中国，是全球体育界最具影响力的单项体育运动，现从一批足球中随机抽检部分足球的质量，统计结果如表：

抽取的足球数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

据此推测，从这批足球中随机抽取一个足球是优等品的概率是 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ．

如图，有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形纸片，在每个角上截去相同的小正方形，再折起来做成一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，若设盒子的高为xcm，则根据题意，可得方程：．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，使 $\text{[math]}$ 边落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为．

解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

解方程：

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

在学校组织的国学比赛中，小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手须在每个环节中抽取一道题目．

第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙 $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读 $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目 $\text{[math]}$ 成语故事，成语接龙，成语听写 $\text{[math]}$ 的概率．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

口罩在预防流感时起着非常重要的防护作用，主要是保护呼吸道，预防呼吸道飞沫的传播，减少病毒或细菌的侵袭，预防感染的作用，同时还可以预防有害物质的入侵，极大地减少交叉感染的概率，某药店新购进一批口罩进行销售，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 个，每个盈利 $\text{[math]}$ 元，为了让利于民，药店决定采取适当的降价措施，根据以往的经验，如果每个口罩的售价每降低 $\text{[math]}$ 元，那么平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 个，该药店要想通过销售这种口罩，每天盈利达到 $\text{[math]}$ 元，则每个口罩的售价应降价多少元？

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线的交点，P是线段 $\text{[math]}$ 上任一点（不与点A，O重合），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E．

山西省太原重点中学2023-2024学年九年级上学期段考数学试题（10月份）