浙江省台州市路桥区2023-2024学年九年级第一学期10月阶段性检测数学试卷

下列方程是一元二次方程的是（ ）

若二次函数y＝ax²的图象经过点( l，－2 )，则它也经过（ ）

用配方法解方程x²＋2x－3＝0，下列变形正确的是（ ）

方程x²－2x－3＝0的一个实数根为m ， 则2023－m²＋2m的值是（ ）

一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）

二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分对应值如列表，则方程ax²＋bx＋c＝0的一个解的范围是（ ）

x	6.17	6.18	6.19	6.20
y	－0.03	－0.01	0.02	0.04

二次函数y＝ax²＋bx＋c与一次函数y＝ax＋c在同一平面直角坐标系内的大致图象是（ ）

点P₁(－1，y₁)，P₂(3，y₂)，P₃(5，y₃)均在函数y＝－x²＋2x＋c的图象上，则（ ）

如图是抛物线形拱桥的示意图，已知水面宽4m，顶点离水面2m．当水面宽6m时，水面下降（ ）

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝1，有下列结论：①abc＜0；

②b－2a＜0；③a－b＋c＜0；④a＋b＞n(an＋b)(n≠1)．其中正确的是（ ）

二次函数y＝2(x－1)²－3图象的顶点坐标为．

若1和－1是关于x的方程ax²＋bx＋c＝0的两个根，则a＋c＝．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c图象的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(1，0)，则方程ax²＋bx＋c＝0的解为．

如图，在宽为18m ， 长为36m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块作为小麦试验田，假设试验田面积为450m² ， 则道路宽为m ．

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝x²＋2x－1的图象先沿x轴翻折，再向下平移3个单位，所得到的新的函数图象的解析式是．

如图，抛物线y＝－x²＋2x＋3与x轴交于A ， B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C ． 将抛物线沿y轴向下平移t(t＞0)个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是．

解下列方程：

已知二次函数图象的顶点坐标为(2，－1)，且过点(0，3)．

已知关于x的一元二次方程(m－2)x²＋4x＋4－m²＝0，

有长为30米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10米)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃，设花圃的一边AB为x米，面积为y平方米．

已知关于x的一元二次方程x²－(2m＋4)x＋m²＋4m＝0．

已知二次函数y＝x²＋bx＋c经过A(1，1)和B(－1，－3)，二次函数与一次函数y＝－x－2交于C ， D两点．

椒江某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价5元，那么平均可多售出10件．

对于函数定义变换：当y≥0时，函数值不变；当y＜0时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．

如：一次函数y＝x－1，关联函数为 ， 这个关联函数的转折点是(1，0)．