山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷（10月）

日期: 2025-03-28 月考试卷来源：出卷网

选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了____.（）

A、对称性

B、稳定性

C、全等性

D、以上都是

下列各组图形，哪一组图形中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高（）

A、

B、

C、

D、

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A、 AAS

B、 ASA

C、 SSS

D、 SAS

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 2

B、 4

C、 5

D、不能确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（）

A、边边边

B、边角边

C、角边角

D、角角边

如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小

在下列条件中：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中标出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 45° В.30℃.60° D.90°

填空题（每题4分，满分20分）

一个三角形的三边长分别是：3，5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使用“ASA”判定 $\text{[math]}$ ，应添加的条件是.

若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，分别在线段 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上运动，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ .时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

将两张三角形纸片如图摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（共64分）

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外部，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上. $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知：点 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上一点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ .

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