山西省太原市三十七中2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）

日期: 2025-03-29 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

在平面坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相邻两个 $\text{[math]}$ 之间的 $\text{[math]}$ 的个数逐次加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数共有（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

若直角三角形两条直角边的边长分别为 $\text{[math]}$ cm和 $\text{[math]}$ cm，那么此直角三角形斜边长是（）

A、 3 $\text{[math]}$ cm

B、 3 $\text{[math]}$ cm

C、 9cm

D、 27cm

在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为(2，3)，则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）

A、 (7，6)

B、 (6，7)

C、 (7，3)

D、 (3，7)

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 在第二象限，且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的有（）

$\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不是直角三角形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，一圆柱高 $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 爬到点 $\text{[math]}$ 处吃食，要爬行的最短路程（ $\text{[math]}$ 取3）是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5小题，共15.0分）

在数轴上，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离等于3，点 $\text{[math]}$ 所表示的数是

已知三条线段的长度分别为 $\text{[math]}$ ， xcm， $\text{[math]}$ ，如果这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以xcm为边长的正方形的面积是．

已知点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ 的结果为．

解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

$\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计），右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD的水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高.

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