天津市西青区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

抛物线y＝2（x－1）²＋6的顶点坐标是（ ）

若x=2是关于x的一元二次方程x²-mx+8=0的一个解．则m的值是（　　）

将抛物线y＝－3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）

对抛物线：y＝－x²＋2x－3而言，下列结论正确的是（ ）

二次函数y＝ax²＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a＋b＋1的值是（ ）

用配方法解方程x²－2x－1＝0时，配方后得的方程为（ ）

关于x的一元二次方程kx²－6x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点的坐标为（ ）

 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，雅礼中学某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ）

如图所示是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降（ ）米．

已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；③ b+2a＜0；④ abc＞0 。其中所有正确结论的序号是（　 　）

方程x²＝2的根是．

若正方形的边长为x ， 面积为y ， 则y与x之间的关系式为（x＞0）．

已知是一元二次方程x²＋2x－1＝0的两个实数根，则的值是．．

若抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点坐标是（－1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是直线．

如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线 ， 则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离OA＝米．

如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接 ， 过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若 ， ， 则的长为．

 用适当的方法解下列方程

 青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答）

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x ．

 某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．设每件商品降价x元．

 如图，若要建一个矩形场地，场地的一面靠墙，墙长10m，另三边用篱笆围成，篱笆总长20m，设垂直于墙的一边为xm，矩形场地的面积为Sm²

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a ， b ， c为常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…	－2	0	2	4	6	…
y＝ax2＋bx＋c	…	0	6	m	n	0	…

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（3，0），点B（0，4），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△ ， 点A ， O旋转后的对应点为 ， ， 记旋转角为 ．

 在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y＝x²＋px＋q的图象过点（－1，0），（3，0）．