安徽省六安市金安区重点中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

日期: 2025-03-28 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列度数可能是n边形内角和的是（　　）

A、 300°

B、 550°

C、 900°

D、 960°

将方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A、 ∠C＝∠AED

B、 ∠B＝∠D

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 义务教育课程标准 $\text{[math]}$ 年版 $\text{[math]}$ 首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定 $\text{[math]}$ 某班有 $\text{[math]}$ 名学生已经学会炒的菜品的种数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过其顶点 $\text{[math]}$ 的一条直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的另一个交点为 $\text{[math]}$ 要在坐标轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、以上都不正确

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例线段，期中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，抛物线和与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 为一动点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，先以 $\text{[math]}$ 为对称轴将 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，再以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，以 $\text{[math]}$ 为对称轴折叠 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则：

解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

已知线段a、b、c，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且. ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

某校开展数学竞赛 $\text{[math]}$ 竞赛成绩为百分制 $\text{[math]}$ ，并随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生的竞赛成绩 $\text{[math]}$ 本次竞赛没有满分 $\text{[math]}$ ，经过整理数据得到以下信息：

信息一： $\text{[math]}$ 名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组 $\text{[math]}$ 每组数据含前端点值，不含后端点值 $\text{[math]}$ ．

信息二：第三组的成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

根据信息解答下列问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的两个动点， $\text{[math]}$ ．

某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 设第 $\text{[math]}$ 个生产周期设备的售价为 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 件，售价 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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