湖南省娄底市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（10月）

下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

如图，点P在反比例函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A ， PB⊥y轴于点B ， 且△APB的面积为2，则k等于（　　）

在同一直角坐标系中，函数y＝-kx+k与的大致图象可能为（　　）

某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x ， 则下列方程中正确的是（　　）

若a为方程x²+2x-4＝0的解，则-a²-2a的值为（　　）

已知一元二次方程x²+4x﹣3=0，下列配方正确的是（   ）

已知关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

若x₁ ， x₂是方程2x²-6x+3＝0的两个根，则的值为（　　）

已知一个三角形三边长为a ， b ， c ， 且满足a²-4b＝7，b²-4c＝-6，c²-6a＝-18，则此三角形的形状是（　　）

如图，点P（-2a ， a）是反比例函数y＝的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（　　）

已知y与x成反比例，且当x＝-3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为 ．

若点A（x₁ ， -1），B（x₂ ， 3），C（x₃ ， 5）都在反比例函数的图象上，则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系是 ．

如图是函数 ， 和在同一个平面直角坐标系中的部分图象，根据图象的位置判断、和间的大小关系为 ．

当三角形的面积为9cm²时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数表达式为 ．

方程（x-1）（x+1）＝x-1的解是．

关于x的方程的两根分别为x₁ ， x₂ ， 则x₁•x₂的值为 ．

若M＝2x²-12x+15，N＝x²-8x+11，则M与N的大小关系为 ．

已知m ， n是方程x²-2x-7＝0的两个实数根，则代数式m²n-2mn+7m+2023的值为 ．

已知函数 y＝（5m-3）x^2-n+（n+m），

解方程：

如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（-3，n），B（2，3）．

若x₁ ， x₂是一元二次方程2x²+4x-1＝0的两个根，求下列式子的值．

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m²）的反比例函数，其函数图象如图所示．

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1＝0有两个实数根．

某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

【阅读材料】

若x²+y²+8x-6y+25＝0，求x ， y的值．

解：（x²+8x+16）+（y²-6y+9）＝0，（x+4）²+（y-3）²＝0，

∴x+4＝0，y-3＝0，

∴x＝-4，y＝3．