安徽省淮南市凤台县2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）

日期: 2025-04-21 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、无实数根

B、只有一个实数根

C、有两个相等的实数根

D、有两个不相等的实数根

抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的相同点是（）

A、顶点相同

B、对称轴相同

C、抛物线形状相同

D、顶点都在 $\text{[math]}$ 轴上

利用“配方法”解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后，得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

若等腰三角形 $\text{[math]}$ 不等边 $\text{[math]}$ 的一边长为 $\text{[math]}$ ，另两边长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时从正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 运动，速度都为 $\text{[math]}$ ，终点都是点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

填空题（本大题共4小题，共20.0分）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，下列图形是由相同的小圆组成的，观察图形的变化：

第 $\text{[math]}$ 个图形： $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 个图形： $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 个图形： $\text{[math]}$ ；

第 $\text{[math]}$ 个图形： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

若第 $\text{[math]}$ 个图形有 $\text{[math]}$ 个小圆，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

用合适的方法解方程： $\text{[math]}$ ．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

某西瓜地种植一种优质无籽西瓜，随着种植技术的改进，产量从 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 增加到 $\text{[math]}$ 年的 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且顶点 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解高次方程的思想就是“降次”，将含未知数的某部分用低次项替换，称为换元法，例如解四次方程 $\text{[math]}$ 时，可设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ，无实数根；当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述方法，完成下列问题：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ ，张爷爷用 $\text{[math]}$ 长的隔离网在一段 $\text{[math]}$ 长的院墙边围成矩形养殖园，已知矩形的边 $\text{[math]}$ 靠院墙， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与院墙垂直，设 $\text{[math]}$ 的长为xm．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 是常数且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，该抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

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