浙江省金华市义乌市五校2023-2024学年九年级第一学期第一次学情调查试卷

日期: 2025-04-13 月考试卷来源：出卷网

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）

A、 1：25

B、 1：5

C、 1：2.5

D、 1： $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的抛物线的表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质，下列说法正确的是（）

A、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$

C、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$

D、对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，最大值是 $\text{[math]}$

小颖用计算器探索方程 $\text{[math]}$ 的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根 $\text{[math]}$ ，则方程的另一个近似根 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2）．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B ．在M₁（ $\text{[math]}$ ， 0），M₂（ $\text{[math]}$ ， ﹣1），M₃（1，4），M₄（2， $\text{[math]}$ ）四个点中，直线PB经过的点是（）

A、 M₁

B、 M₂

C、 M₃

D、 M₄

已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）

A、 2cm，3cm

B、 4cm，5cm

C、 5cm，6cm

D、 6cm，7cm

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）．下列结论中，正确的一项是（）

A、 $\text{[math]}$ ＜0

B、 $\text{[math]}$ ＜0

C、 $\text{[math]}$ ＜0

D、 4ac−b² $\text{[math]}$ 0

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 翻折，使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好都落在点 $\text{[math]}$ 处，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，同时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在另一条直线上．小炜同学得出以下结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

已知线段a=3，b=27，则a，b的比例中项线段长等于.

若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的对称轴为．

已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小，用“＜”按从小到大顺序排列．

如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，规定函数 $\text{[math]}$ 是它的相关函数.已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题（本题有8小题，共66分）

|1- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣（﹣4）+（-2）⁰；

如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在小方格的顶点上 $\text{[math]}$ 按照以下的要求画三角形．

某农场拟建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙 $\text{[math]}$ 墙可用长 $\text{[math]}$ ，中间用两道墙隔开，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 $\text{[math]}$ ，设饲养室宽为 $\text{[math]}$ ，总占地面积为 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ．

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C.

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，且MG⊥BC，运动时间为t秒（0＜t＜ $\text{[math]}$ ），连接MN．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+6经过两点A（﹣1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点.

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