浙江省金华市兰溪八中2023-2024学年九年级第一学期数学能力调查（一）试题

﹣的相反数是（ ）

电影《满江红》备受观众喜爱，截止到2023年3月初，累计票房45.39亿元，45.39亿用科学记数法表示为（ ）

已知⊙O的半径为6，点P到圆心O的距离为4，则点P在（ ）

以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（   ）

张婷同学将一根绳子进行黄金分割，分割后较短绳子的长度为米，则分割前这根绳子的总长度为（ ）

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为（     ）

由 平移得到抛物线 ，则下列平移过程正确的是（    ）

如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

已知二次函数 ， 当时，函数的最大值为（ ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c都是常数，且a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x₁ ， 0），且1＜x₁＜2，与y轴交于正半轴，且交点在（0，2）的下方，下列结论①4a﹣2b+c=0； ②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数是（　　）

使 在实数范围内有意义的x的取值范围是.

如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为度.

如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是.

如图，在▱ABCD中，点E在DC边上，若 ，则 的值为.

已知，AB，CD是⊙O中的两条弦，且AB∥CD。圆的半径为10，AB=12，CD=16，则AB与CD之间的距离是

定义：在平面直角坐标系中，我们将横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.若抛物线y＝ax²﹣2ax+a+3与x轴围成的区域内(不包括抛物线和x轴上的点)恰好有8个“整点”，则a的取值范围是.

先化简后求值：（2x+y）²﹣3x（x+y）﹣（x﹣2y）（x+2y），其中x＝ ， y＝﹣2．

在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．

一次函数 与反比例函数 交于点 A (1，3)，B (3，m)，

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

在△ABC中，AB=AC，在BC上取点E，连结AE并延长至点D，使得∠D=∠C．

“新冠肺炎”疫情期间某工厂为支持国家抗击疫情每天连夜生产急缺的消毒液，已知每瓶消毒液的生产成本为20元，为了合理定价，根据市场调查发现，当销售单价为30元时，每天的销售量为6000瓶，若销售单价每降低1元，则每天能多销售1000瓶，但要求销售单价不能低于成本且不高于30元.

  

【问题呈现】

已知，和都是直角三角形， ， 连接 ， ， 探究 ， 的位置关系．

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C. ， OB=OC=3OA.