北师版数学七年级上册周测卷（第五章第1--2节）培优卷-组卷题库站

选择题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为互不相等的实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明解一个一元一次方程的步骤如下：

$\text{[math]}$

解： $\text{[math]}$ ①

6-(x+2)=2(2x-5)+ 6x②

6-x-2=4x-10+6x③

-x-4x- 6x=-10-6+2④

-11x=-14⑤

x= $\text{[math]}$ ⑥

以上6个步骤中，其依据是等式的性质的有（）

将方程 $\text{[math]}$ 去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）

已知整式A，B是关于x的多项式，整式A，B的值随x的取值不同而不同．下表是当x取不同值时对应的整式A，B的值，则关于x的方程A=B+2的解为（）

x	-5	-1	1	10
A	4	2	-2	0
B	4	4	-4	0

按照图1所示的途径，已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ （a、b、c均为常数），则关于x的方程 $\text{[math]}$ （k、m为常数， $\text{[math]}$ ）的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列变形正确的是（）

A、由5x=2x-3，移项得5x-2x= 3

B、由 $\text{[math]}$ ，去分母得2(2x-1)=1+ 3(x- 3)

C、由2(2x-1)-3(x-3)=1，去括号得4x-2-3x-9=1

D、把 $\text{[math]}$ 中的分母化为整数得 $\text{[math]}$

若P=2a-2，Q=2a+3，且3P-Q=1，则a的值是（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则负整数a的所有可能的取值的和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图①，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即 $\text{[math]}$ ．如图②，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是x＝－1，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 0

填空题

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ =3x-2的解互为倒数，则m的值为

已知(a+2b)y²-y^a-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ .

已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解总是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

小磊在解方程 $\text{[math]}$ 时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为 $\text{[math]}$ ，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是．

解答题

解下列方程：

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ①的解比方程 $\text{[math]}$ ②的解大1．

下图是一个运算程序：

已知 $\text{[math]}$ 为不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，现定义有序实数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ .

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解相同.

探究题

阅读下列材料，规定一种运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如 $\text{[math]}$ =2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 $\text{[math]}$ =﹣2x﹣3（x﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：

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