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吉林省长春市八十九中2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
作者UID:17299681
日期: 2024-12-27
期中考试
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9的算术平方根是（ ）
A、 -3
B、 3
C、 ±3
D、 81
下列式子一定是二次根式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
与数轴上的点一一对应的是（ ）
A、 有理数
B、 无理数
C、 整数
D、 实数
下列运算正确的是（ ）
A、
a
2
+
a
4
＝
a
6
B、
a
2
•
a
2
＝2
a
2
C、
a
9
÷
a
3
＝
a
6
D、 （-
a
2
）
3
＝
a
6
下列命题中，是真命题的是（ ）
A、 -1的平方根是1
B、 5是25的一个平方根
C、 （-4）
2
的平方根是-4
D、 64的立方根是±4
要使二次根式
有意义，则实数
x
的取值范围是（ ）
A、
x
＞0
B、
x
＞5
C、
x
≥0
D、
x
≥5
下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A、
x
2
-
x
-1＝
x
（
x
-1）-1
B、
x
2
-1＝（
x
-1）
2
C、
x
2
-
x
-6＝（
x
-3）（
x
+2）
D、
x
（
x
-1）＝
x
2
-
x
如图，在边长为
a
的正方形中挖掉一个边长为
b
的小正方形（
a
＞
b
），把余下的部分剪拼成一个矩形，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
a
2
-
ab
＝
a
（
a
-
b
）
B、 （
a
+
b
）
2
＝
a
2
+2
ab
+
b
2
C、 （
a
-
b
）
2
＝
a
2
-2
ab
+
b
2
D、
a
2
-
b
2
＝（
a
+
b
）（
a
-
b
）
填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
比较大小：
．
等腰三角形的一个角是110度，它的顶角
，底角
．
若等腰三角形的一边长为3
cm
， 另一边长4
cm
， 则它的周长为
cm
．
如图所示的5个三角形中：△
ABC
≌
，△
DEF
≌
．
把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：
如图，把两根钢条
AB
，
CD
的中点连在一起做成卡钳，已知
AC
的长度是6
cm
， 则工件内槽的宽
BD
是
cm
．
解答题（本大题共10小题，共78分）
计算：
计算：
分解因式：
先化简，再求值：（3
x
+2）（3
x
-2）-5
x
（
x
+1），x＝−1
已知（
x
+
y
）
2
＝1，（
x
-
y
）
2
＝49，求
x
2
+
y
2
与
xy
的值．
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥DE，且AB=DE．求证：
若
x
，
y
是实数，且
．
已知
a
满足|2019-
a
|+
＝
a
．
如图，△
ABC
是等边三角形，
AB
＝2
cm
． 动点
P
从点
C
出发以1cm/s的速度在边
BC
的延长线上运动．以
CP
为边作等边三角形
CPQ
， 点
A
、
Q
在直线
BC
同侧．连接
AP
、
BQ
相交于点
E
． 设点
P
的运动时间为
t
（
s
）（
t
＞0）．
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