甘肃省张掖市高台县部分校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列方程中，是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程x²－8x－1＝0配方后可变形为（）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

判断关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法判定

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

B、当 $\text{[math]}$ 时，它是正方形

C、当 $\text{[math]}$ 时，它是矩形

D、当 $\text{[math]}$ 时，它是菱形

不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（）

如图：长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（）

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）

A、 1000（1+x）²=1000+440

B、 1000（1+x）²=440

C、 440（1+x）²=1000

D、 1000（1+2x）=1000+440

如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S_△CEF=2S_△ABE ，其中正确结论有（）

填空题（本大题共8小题，共32.0分）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ，则方程的另一根为．

在一个不透明的袋子里有50个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此估计袋中红球的个数为．

已知关于x的一元二次方程(k＋1)x²－2x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是。

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=．

扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行抽检的结果如下：

抽取的毛绒玩具数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频数 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优等品的频率 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$

设x₁ ， x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x₁²+3x₁x₂+x₂²的值为．

在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，则可列方程．

解答题（本大题共8小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

按要求解下列方程：

附中现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为 $\text{[math]}$ 号选手和 $\text{[math]}$ 号选手代表学校参加全市汉字听写大赛．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

在“乡村振兴”行动中，某村办企业开发了一种成本价为50元/盒的有机产品，如果每盒的售价为60元时，每天可以销售200盒，通过市场调查发现，每盒售价每提高1元，每天少卖出10盒．该村办企业要想每天获得2240元利润，该有机产品的售价可以定为多少元/盒？

学校计划利用一块空地修建一个学生自行车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为 $\text{[math]}$ 米，建造车棚的面积为 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ 已知新建板墙的木板材料的总长为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个 $\text{[math]}$ 米宽的门，那么车棚的长与宽分别为多少米？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，运动到点 $\text{[math]}$ 即停止，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度都是 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ ．

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