湖南省娄底市2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（10月）

作者UID:11003641

日期: 2024-12-27

月考试卷

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点P在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为2，则k等于（）

在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）

某开发公司2021年投入的研发资金为100亿元，为了扩大产品的竞争力，该公司不断增加研发投资，计划2023年投入400亿元研发资金．若2021年到2023年投入的研发资金年平均增长率均为x ，则下列方程中正确的是（　　）

A、 100（1+x）＝400

B、 100（1+2x）＝400

C、 100（1+x）+100（1+x）²＝400

D、 100（1+x）²＝400

若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一个三角形三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形的形状是（）

A、等腰三角形

B、等边三角形

C、直角三角形

D、钝角三角形

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共8小题，共24.0分）

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为.

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

如图是函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的部分图象，根据图象的位置判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 间的大小关系为．

当三角形的面积为9cm²时，它的底边长a（cm）与底边上的高h（cm）之间的函数表达式为．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知函数 $\text{[math]}$ ，

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求下列式子的值．

根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强 $\text{[math]}$ 是它的受力面积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其函数图象如图所示．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是恒温阶段， $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分，请根据图中信息解答下列问题：

【阅读材料】

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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