浙江省杭州绍兴宁波七地八校九年级联考2023-2024学年九年级上册数学期中考试试题

的半径为 ，若点 到圆心的距离为 ，点 在（    ）

下列事件中，不可能事件（ ）

已知 ， 则的值为（    ）

将二次函数y＝2x²的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得图象的解析式为（ ）

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝40°，弧AB的度数为（ ）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ， 直线AB，DE分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C和D，E，F，若AB：AC＝2：5，EF＝15，则DF的长等于（ ）

下列命题正确的是（ ）

我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则这根圆柱形木材的直径是（ ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝ax²+bx+c的图象与对称轴直线x＝m交于点A，与x，y轴交于B，C，D三点，下列命题正确的是（ ）

①abc＞0；②若B的坐标为（-m，0），则C的坐标为（3m，0）；

③对于任意x₀（x₀≠m），始终有ax₀²+bx₀＞am²+bm；

④若OD＝OC，则ac+b+1＝0．

如图，点O在线段AB上，OA＝2，OB＝6，以O为圆心，OA为半径作⊙O，点M在⊙O上运动，连结MB，以MB为一边作等边△MBC，连结AC，则AC长度的最小值为（ ）

已知，点A（-1，y₁），B（-0.5，y₂），C（4，y₃）都在二次函数y＝x²-2x-1的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（用“<”连接）．

某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：

累计抛掷次数	50	100	200	300	500	1000	2000	3000	5000
盖面朝上次数	28	54	106	158	264	527	1056	1587	2650
盖面朝上频率	0.5600	0.5400	0.5300	0.5267	0.5280	0.5270	0.5280	0.5290	0.530

随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于（精确到0.01）．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，点F、E、B的读数分别为50°、70°、160°，则∠A的度数约为.

如图，抛物线y＝ax²+c与直线y＝mx+n交于两点A（-2，p），B（5，q），则不等式ax²-mx+c≤n的解集是.

如图，半圆O的直径AB为15，弦BC为9，弦BD平分∠ABC，则BD的长是.

已知一次函数y₁＝-x，二次函数y₂＝x²-2kx+k²-k（k＞0）．

已知 ，

有一个转盘如图，让转盘自由转动两次，求：

已知二次函数y＝2x²-4x-6．

如图，

已知△ABC，∠A＝60° 

在2020年新冠肺炎抗疫期间，经营者小明决定在某直销平台上销售一批口罩，经市场调研发现：该类型口罩每袋进价为20元，当售价为每袋25元时，销售量为250袋，销售单价每提高1元，销售量就会减少10袋．

如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E．

 

在平面直角坐标系中，设二次函数y＝ax²+bx+2（a，b是常数，a≠0）．

已知：如图1，四边形ABCD内接于O，AC⊥BD于点P，F为BC延长线上一点．