2023-2024学年北师大版数学八年级上册7.2定义与命题 同步练习（培优卷）

下列命题是假命题的是（ ）

下列命题中正确的是（ ）

能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（    ）

有下列四个命题：①一次函数的函数值随着x值的增大而增大；②等角的补角相等；③如果 ， ， 那么；④点关于x轴的对称点是N，则线段的长是10，其中是真命题的有（ ）

对假命题“若 ， 则”举反例，正确的反例是（    ）

在下列各命题中，是假命题的是（　　）

要说明命题“若 ， 则”是假命题，可以举的一个反例是（    ）

命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是（    ）

设边长为3的正方形的对角线长为 ， 则下列说法中错误的是（    ）

下列说法正确的是（    ）

在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 . 

把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：.

将“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．

为说明命题“如果 ，那么 ”是假命题，你举出的一个反例是.

把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式：.

如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．

如图，在中， ， 是边上的两点，有下面四个关系式：① ， ， ③ ， ④ ．

请用其中两个作为已知条件，余下两个作为求证的结论，写出你的已知和求证，并证明．
已知：
求证：
证明：

如图．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②③；①③②，②③①．

如图，分别将“ ”记为 ，“ ”记为 ，“ ”记为 。

我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

例如：某三角形三边长分别是2，4， ，因为 ，所以这个三角形是奇异三角形．