（人教版）2024年中考数学一轮复习数与式--因式分解练习题

日期: 2025-04-10 复习试卷来源：出卷网

选择题

$\text{[math]}$ 不能被下列数整除的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 分解因式，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A、 8x² y³＝2x²⋅4 y³

B、（ x+1）（ x﹣1）＝x²﹣1

C、 3x﹣3y﹣1＝3（ x﹣y）﹣1

D、 x²﹣8x+16＝（ x﹣4）²

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 -1

C、 3

D、 -3

下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）

A、 x²+y²

B、 x²﹣y

C、 x²+x+1

D、 x²﹣2x+1

下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A、 x²+1

B、 x²+2x﹣1

C、 x²+x+1

D、 x²+4x+4

把多项式x²+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）则a，b的值分别是（　　）

A、 a=2，b=3

B、 a=﹣2，b=﹣3

C、 a=﹣2，b=3

D、 a=2，b=﹣3

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、 x(a－b)＝ax－bx

B、 x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ )

C、 x²－4x＋4＝(x－2)²

D、 ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

因式分解 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公因式为．

解答题

因式分解：
（1）9 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ ＋2ab＋ $\text{[math]}$ －4

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

利用完全平方公式进行因式分解，是我们常用的一种公式法 $\text{[math]}$ 我们有些时候也会应用完全平方公式进行二次根式的因式分解．

例如： $\text{[math]}$ ；仿照例子完成下面的问题 $\text{[math]}$ 参考例题要把结果进行化简 $\text{[math]}$ ．

阅读材料，要将多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a ，再把它的后两项分成一组，提出公因式b ，从而得到： $\text{[math]}$ ，这时 $\text{[math]}$ 中又有公因式 $\text{[math]}$ ，于是可以提出 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，因此有 $\text{[math]}$ ，这种方法称为分组法．请回答下列问题：

综合题

已知：x＝ $\text{[math]}$ ＋1，y＝ $\text{[math]}$ －1，求下列各式的值：

按要求解答

分解因式 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ．

阅读下列分解因式的过程：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

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