吉林省名校调研（省命题S）2023-2024学年九年级上第二次月考数学试卷

抛物线y=-x²-9的顶点坐标是（ ）

习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

若x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-2b=0的一个根，则a-2b的值为（ ）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=128°，则∠AOC等于（ ）

如图，将绕点逆时针旋转得到 ， 点的对应点恰好在边上，交于点 ， 若 ， 则的度数为（ ）

如图①是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图②所示建立坐标系，得到函数y=x² ， 在正常水位时水面宽AB =30米，当水位上升5米时，则水面宽CD= （ ）

若点A（-1，2）与点B关于原点O对称，则点B的坐标为

若点A（-1，y₁）、B（2，y₂）在抛物线y=-（x-3）²+k上，则y₁、y₂的大小关系为：y₁ y₂（填”>””<”或“=" ）．

若关于x的一元二次方程（m-2）x²+3x+m²-4=0的常数项为0，则m的值等于

剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角α （0°<α<360°）后能够与它本身完全重合．则角α可以为度（写出一个即可）．

如图，AB是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠AOC= 

2023年，某单位为响应国家"厉行节约，反对浪费"的号召，减少了对办公经费的投入，在两个月内将开支从每月2500元降到1 600元，若平均每月降低开支的百分率为x，则可根据题意列出方程为

如图，多边形ABCDE为⊙O的内接正五边形，PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= （x-h）²与y轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线L交于A、B两点，若AB=3，则点M倒直线L的距离为

解方程：2x²-2=x．

若函数y=-（m+1）x^m²+1是关于X的二次函数，求m的值．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，以点D为圆心，BD长为半径作⊙D交AB于点E．求证：⊙D与AC相切．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1） ．画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A₁B₁C₁ ， 写出点C的对应点C₁的坐标．

某展览馆计划将长60米，宽40米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个1500平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．求通道的宽为多少米？ 

如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，点A和点B均在格点上．

已知关于x的方程x²-7x+（12-a） =0有两个不相等的实数根，

如图，二次函数y=ax²+4x+2的图象经过点A（3，-4）．

如图，AB为⊙O的直径，DE切⊙O于点E，BD⊥DE于点D，交⊙O于点C，连接BE，

如图

如图，△ABC是等边三角形，AB=6．动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点P作PD⊥AC于点D，以PD为边向右作矩形PDEF，且PA=PF．设矩形PDEF与△ABC重叠部分的面积为S点P运动的时间为t （t>0）秒．

如图，平面直角坐标系中，点A （-1，0）、B （0，3）在抛物线y=- x²+bx+c上，该抛物线的顶点为C，点P为抛物线上一点，其横坐标为m．